Etusivu » Keskiarvo-, mediaani- ja moodilaskuri

Keskiarvo-, mediaani- ja moodilaskuri

Laskuri

Keskiarvo, mediaani ja moodi

Keskiarvo, mediaani ja moodi ovat keskilukuja eli tapoja laskea jakauman keskimäärää. Tavallisin keskiluvuista on keskiarvo, jonka saamiseksi lukujen yhteenlaskettu arvo jaetaan niiden määrällä. Keskiarvo (ka.) on tullut meille tutuksi koulutodistuksista, mutta keskiarvolla voidaan kuvata myös vaikkapa ihmisryhmän keskipituutta tai keskipainoa.

Esimerkki: ryhmässä on 7 henkilöä. Heidän pituutensa keskiarvo lasketaan seuraavalla kaavalla:

102 + 129 + 140 + 145 + 159 + 163 + 163 / 7 = 143

Mediaani (Md) tai keskusluku on järjestetyn joukon keskimmäinen alkio eli havainto. Jos havaintoja on pariton määrä, on mediaani niiden keskimmäinen arvo. Jos havaintoja on parillinen määrä, on mediaani joko kaksi keskimmäistä lukua tai niiden keskiarvo.

Esimerkkiryhmän mediaanipituus on siis 145.

Moodi (Mo) eli tyyppiarvo on aineistossa useimmin esiintyvä arvo tai arvo, jolla on suurin frekvenssi eli esiintymistiheys. Moodia voidaan käyttää esimerkiksi kvalitatiivisessa (laadullisessa) tutkimuksessa, koska mitattavilla luvuilla ei ole järjestystä. Tällöin moodi on paras aineistoa kuvaava keskiluku.

Esimerkkiryhmän moodi on siis 163.

Moodia voidaan käyttää myös aineistossa, jossa ei ole lukuja. Jos pihalla on 5 kissaa ja 2 koiraa, on moodi ”kissa”.